為研究渦街流量計(jì)實(shí)際流量信號(hào)的能量分布，提出了一種基于功率譜幅值的渦街流量計(jì)信號(hào)能量表征方法。在此基礎(chǔ)上，定義了渦街信號(hào)的功率譜能量比，定量討論了渦街流量計(jì)整個(gè)輸出信號(hào)中實(shí)際流量信號(hào)的能量變化規(guī)律。結(jié)果表明，渦街信號(hào)的功率譜能量比更分散；當(dāng)被測(cè)介質(zhì)為水和空氣時(shí)，其取值范圍分別為38%~96%和10%~65%。功率譜能量比值越大，渦旋信號(hào)越強(qiáng)，越容易被檢測(cè)到。因此，功率譜能量比可以作為渦街流量計(jì)檢測(cè)元件位置優(yōu)化選擇的參數(shù)之一。
渦街流量計(jì)作為一種測(cè)量精度高、壓力損失小的新型流量計(jì)，已**應(yīng)用于液體、氣體和蒸汽的流量測(cè)量[1]。由于它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)運(yùn)動(dòng)部件、量程比寬、對(duì)被測(cè)介質(zhì)物理性質(zhì)變化不敏感等特點(diǎn)，近年來(lái)渦街流量計(jì)的快速發(fā)展速度和**的應(yīng)用范圍是許多流量無(wú)法企及的。米。但也需要注意的是，渦街流量計(jì)雖然經(jīng)歷了30多年的發(fā)展，但仍是一種發(fā)展中的儀器。理論基礎(chǔ)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)有待深化和積累，各種檢測(cè)技術(shù)的應(yīng)用有待提高。 2]。因此，研究渦街流量計(jì)并不斷提高其測(cè)量性能具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。
目前對(duì)渦街流量計(jì)的研究主要集中在流量信號(hào)的準(zhǔn)確提取和渦街發(fā)生器的優(yōu)化方面。一方面，渦街流量計(jì)本質(zhì)上是一種流體振動(dòng)式流量計(jì)。因此，在工業(yè)領(lǐng)域使用時(shí)，管道和各種設(shè)備的振動(dòng)造成的干擾不可避免地會(huì)疊加在測(cè)量信號(hào)上，從而降低其測(cè)量精度。 .為了準(zhǔn)確獲取渦街流量計(jì)信號(hào)，必須有效去除噪聲成分，因此采用各種信號(hào)處理方法對(duì)渦街流量計(jì)信號(hào)進(jìn)行去噪已成為研究熱點(diǎn)之一[3-5]。另一方面，渦街流量計(jì)的流量特性（如儀表系數(shù)、線性度、重復(fù)性、量程）和阻力特性都與渦街發(fā)生器有關(guān)。渦街發(fā)生器的形狀與幾何參數(shù)密切相關(guān)，渦街發(fā)生器被視為渦街流量計(jì)的核心部件。目前，對(duì)于發(fā)電體的設(shè)計(jì)，還沒(méi)有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摶蛳到y(tǒng)的計(jì)算方法，大多是通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定發(fā)電體的形狀和參數(shù)。因此，渦街發(fā)生器的形狀和幾何參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)成為渦街流量計(jì)研究的又一熱點(diǎn)[6, 7]。此外，許多研究人員在使用渦街流量計(jì)直接測(cè)量質(zhì)量流量方面也進(jìn)行了有意義的探索[8-11]。
無(wú)論使用什么方法或組件來(lái)檢測(cè)渦街流量計(jì)中的渦流，它們的研究都取決于對(duì)渦街流量計(jì)信號(hào)性質(zhì)的研究。如前所述，由于各種擾動(dòng)的疊加，渦街流量計(jì)的輸出信號(hào)可視為復(fù)合信號(hào)，實(shí)際流量信號(hào)只是其中的一個(gè)分量。因此，有必要正確表征和研究渦街流量計(jì)中實(shí)際流量信號(hào)的規(guī)律。 ，可以加深人們對(duì)渦街現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，有助于渦街流量計(jì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
基于上述目的，本文對(duì)以水和空氣為被測(cè)介質(zhì)的實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的渦街流量計(jì)信號(hào)進(jìn)行功率譜分析。不同于一般的以獲取信號(hào)頻率為目的的頻譜分析方法，作者關(guān)注功率譜的幅值，用功率譜的幅值來(lái)定義渦街流量計(jì)信號(hào)的能量，即渦流量計(jì)信號(hào)。能量的功率譜表示；同時(shí)，提出了一個(gè)新的參數(shù)——渦流信號(hào)功率譜能量比，來(lái)討論實(shí)際流動(dòng)信號(hào)（即對(duì)應(yīng)于功率譜的主峰分量）在整個(gè)輸出信號(hào)中的能量。渦街流量計(jì)。隨著被測(cè)介質(zhì)和流量的變化，用來(lái)優(yōu)化檢測(cè)元件在渦街流量計(jì)中的位置。
2 功率譜分析及其幅度
信號(hào)的功率譜密度反映了信號(hào)功率隨頻率在頻域中的分布。時(shí)域中的渦旋信號(hào)在渦旋頻率處具有能量集中，因此通過(guò)頻譜分析的方法將時(shí)域中的信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域，可以很容易地提取出渦旋頻率值。
對(duì)渦旋信號(hào)進(jìn)行A/D采樣，得到離散時(shí)間序列x(n)，功率譜Px(ejω) 定義為：
式中：rx(m)為信號(hào)x(n)的自相關(guān)函數(shù)，定義為：
式中：E為均值運(yùn)算，m為相關(guān)延遲量。渦旋信號(hào)功率譜的時(shí)間平均值為：
其中： X(ejω) 是 x(n) 在 n=-M~M 處的離散傅立葉變換。等式（3）是求均值和極限的必要條件，以保證等價(jià)于等式（1）的定義。但在實(shí)際應(yīng)用中，不可能得到均值和極限，只能通過(guò)各種算法來(lái)估計(jì)信號(hào)功率譜。
本文采用直接法，通過(guò)傅里葉變換和快速傅里葉算法（FFT）實(shí)現(xiàn)。將隨機(jī)信號(hào)x(n)的N個(gè)點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)xN(n)視為能量有限的信號(hào)，直接對(duì)xN(n)進(jìn)行傅里葉變換得到xN(ejω)，ω取為單位圓上等間距。值，得到 xN(k)，它由離散傅里葉變換 (DFT) 定義：
那么信號(hào)的有功功率譜的估計(jì)為：
得到功率譜*大值的頻率就是渦街的頻率。需要指出的是，功率譜分析法的主要優(yōu)點(diǎn)是物理意義明確，功率譜的大小與信號(hào)的能量有關(guān)。
三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備及條件

實(shí)驗(yàn)在管內(nèi)流動(dòng)介質(zhì)分別為水和空氣的條件下進(jìn)行。它由直管段和后直管段六部分組成。測(cè)量管內(nèi)徑D=50mm，渦流發(fā)生器截面為梯形，上游面寬度d=14mm。渦街信號(hào)通過(guò)管壁差壓法得到[12]。管壁壓差的壓力孔選擇在發(fā)電體后面的三對(duì)不同位置1、2、3位于發(fā)電體上游面下游x=0.2D，x=0.5D，和x=1.0D，分別如圖1所示。前后直管段長(zhǎng)度分別為80D和70D，保證測(cè)量管內(nèi)渦街的順利產(chǎn)生和脫落，消除影響流體湍流和其他因素對(duì)測(cè)量的影響?？諝夂退畬?shí)驗(yàn)使用鐘形標(biāo)準(zhǔn)流量裝置和電動(dòng)電磁流量計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)來(lái)顯示被測(cè)流量，其精度為0.5級(jí)。
4. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論
4.1 渦街流量計(jì)信號(hào)的功率譜
實(shí)驗(yàn)在水流量3.30~24.00m3/h、空氣流量30.00~150.00m3/h的范圍內(nèi)進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)中，渦街流量計(jì)信號(hào)由差壓傳感器檢測(cè)，放大后由數(shù)字示波器采樣保存，然后輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行FFT計(jì)算。在水實(shí)驗(yàn)中，示波器的采樣頻率設(shè)置為1000Hz，每組數(shù)據(jù)采集2500個(gè)點(diǎn)。由于FFT計(jì)算中使用的點(diǎn)數(shù)必須是2的整數(shù)倍，所以2500個(gè)點(diǎn)中只使用了2048個(gè)點(diǎn)，頻率分辨率為0.49Hz；空氣實(shí)驗(yàn)中，采樣頻率為2500Hz，每組有5000個(gè)點(diǎn)，所以頻率分辨率為0.61Hz。
圖2和圖3分別為水流量為10.00m3/h（對(duì)應(yīng)的渦流頻率約為25.6Hz）和空氣流量為103.00m3/h（對(duì)應(yīng)的渦流頻率約為263.7Hz）時(shí)的不同值.渦街流量計(jì)信號(hào)及其功率譜在壓力位置測(cè)得，其他流量情況類似。從各子圖信號(hào)上部的時(shí)域可以看出，渦街流量計(jì)信號(hào)受壓力采樣位置影響很大，無(wú)論是水量還是空氣量測(cè)：壓力采樣口離上游越遠(yuǎn)渦流發(fā)生體表面信號(hào)幅度變?nèi)?，?guī)律性變差，但x=0.2D和x=0.5D這兩個(gè)位置相差不大，x=1.0時(shí)信號(hào)質(zhì)量急劇惡化D.另一方面，從每個(gè)信號(hào)的頻域可以看出，無(wú)論是測(cè)量水還是空氣，每個(gè)信號(hào)的功率譜中的主峰（對(duì)應(yīng)渦街頻率）都非常高，并且無(wú)論壓力在哪里。尖銳，其他雜散峰值信號(hào)及其功率譜都很微弱，說(shuō)明采集到的信號(hào)信噪比很高，基本沒(méi)有外來(lái)干擾成分。它是一個(gè)真正的渦街流量計(jì)信號(hào)，其中的信息能夠真實(shí)地反映管道。渦街的實(shí)際運(yùn)動(dòng)。
4.2 渦旋信號(hào)的功率譜能量比率
根據(jù)以上功率譜計(jì)算結(jié)果，本文定義了一個(gè)新的渦街流量計(jì)信號(hào)特征參數(shù)——功率譜能量比R：
(6)
其中 fV 表示渦旋頻率； Δf代表頻率分辨率； P(·) 是相應(yīng)頻率處功率譜的幅度。在這個(gè)定義中，分母ΣP是信號(hào)中所有頻率分量的功率譜幅度之和，代表信號(hào)的總能量；而分子多項(xiàng)式代表的是實(shí)際流量信號(hào)的能量，所以需要加上相應(yīng)的渦街頻率幅值。以渦旋頻率為中心的具有正負(fù)頻率分辨率的兩個(gè)功率譜幅度是為了減少或消除頻率分辨率帶來(lái)的誤差。
通常一個(gè)信號(hào)的能量可以用信號(hào)的時(shí)域幅值來(lái)定義，但是由信號(hào)的時(shí)域幅值定義的信號(hào)能量只能代表信號(hào)的總能量。如圖 2 和圖 3 所示，時(shí)域中的非流動(dòng)信號(hào)分量很難去除，因此無(wú)法獲得實(shí)際流動(dòng)信號(hào)的能量。經(jīng)過(guò)FFT計(jì)算，信號(hào)在頻域中根據(jù)頻率的不同被離散成不同的譜線，可以很容易地將實(shí)際流動(dòng)對(duì)應(yīng)的渦旋頻率與其他頻率的分量區(qū)分開(kāi)來(lái)。渦旋頻率的功率譜幅值用于表示實(shí)際流量信號(hào)的能量，其他干擾分量不會(huì)混入實(shí)際流量信號(hào)中。因此，以R為參數(shù)，可以在整個(gè)渦街流量計(jì)的輸出信號(hào)中如實(shí)反映實(shí)際流量信號(hào)。
圖4和圖5分別顯示了實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為水和空氣時(shí)渦旋信號(hào)功率譜能量比與流速的關(guān)系。一方面，總體而言，無(wú)論被測(cè)介質(zhì)是水還是空氣，在相同流量下，取壓位置越靠近發(fā)電體上游面，其功率譜能量比越大。渦街信號(hào)；比值與流量之間沒(méi)有明顯確定的函數(shù)關(guān)系，呈現(xiàn)出一定的隨機(jī)性。另一方面，通過(guò)對(duì)比圖 4 和圖 5 可以看出，測(cè)量水和空氣時(shí)功率譜能量比與流量的分布有較大差異。測(cè)水時(shí)，x=0.2D和x=0.5D位置的功率譜能量比比較接近，數(shù)值均在70%以上，而x=1.0位置D處的功率譜能量比要小很多，基本在50%以下；而在測(cè)量空氣時(shí)，x=0.5D處的功率譜能量比在x=0.2D和x=1.0D之間比較均勻。
從以上結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在相同流量下，渦街信號(hào)的功率譜能量大于發(fā)生器附近的功率譜能量，即流量信號(hào)與整個(gè)渦街流量計(jì)輸出信號(hào)的比值.信號(hào)越大越容易檢測(cè)，因此渦街流量計(jì)的檢測(cè)元件應(yīng)放置在渦街發(fā)生器附近。
基于渦街流量計(jì)信號(hào)功率譜的計(jì)算結(jié)果，本文提出了一種渦街流量計(jì)信號(hào)能量的功率譜表示方法，即用渦流頻率對(duì)應(yīng)的功率譜幅值來(lái)表示實(shí)際流量信號(hào)。能量，定義了一個(gè)新的參數(shù)——渦街信號(hào)的功率譜能量比，定量討論了整個(gè)渦街流量計(jì)輸出信號(hào)中實(shí)際流量信號(hào)的能量隨被測(cè)介質(zhì)和流量的變化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明，功率譜能量比與流量之間存在一定的隨機(jī)性，當(dāng)流量恒定時(shí)，渦旋信號(hào)的功率譜能量比在發(fā)生體附近較大，說(shuō)明實(shí)際流量信號(hào)值比較大，這里比較容易測(cè)量渦流信號(hào)。因此，渦街信號(hào)的功率譜能量比可以作為優(yōu)化渦街流量計(jì)檢測(cè)元件位置的依據(jù)之一，檢測(cè)元件應(yīng)放置在功率譜能量較大的地方。